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PCのメモリー容量 VS 大規模モデル解析

スパース演算を盛り込んでもメモリーの限界はすぐにやってきました。

10000自由度モデルは解析出たので20000に挑戦してみました。
しかし結果はメモリーが足りず進行が困難となりました。

ちょっと計算してみました。
20000自由度モデルで一番メモリーを食うのはK行列をLDL分解した際のL行列です。
L行列はスパースバンド幅は保たれますがバンド内はほぼ蜜行列になってしまいます。
一応バンド幅削減の工夫を施していますがバンド幅は1000程度です。
double型なので必要なメモリーは概算で
8×20000×1000=160Mb
マイPCの物理メモリは合計784Mb、利用可能235Mb
L行列以外にもKやMはそれなりにメモリーを使用するので
とりあえず利用可能メモリは確実に上回ってしまったと思われます。
極端に遅くなったのはそのせいかと...

かりに数Gのメモリーを積んでも一般のPCでは
10万自由度規模のモデルの解析は無理のようです。

ということはやれるだけはやったということですかね。
あとは演算のスピードを上げるくらいでしょうか。
バンド幅をあと10分の1くらいにできる画期的な方法があれば
夢は広がりますが現実的には厳しそうです。

家庭用PCで100万自由度モデルの解析を、なんて思っていましたが
儚い夢でしたね。


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