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デローニー(Delaunay)分割その7: 境界面の分割

いよいよ最大の目的であり最難関である境界面の分割に挑戦です。
ここを乗り越えればオートメッシュにかなり近づきます。
基本的な例として
・直方体同士の結合(結合部の凹領域がやっかい)
・円形状の表面の作成(円周境界を分割できるかどうか)
にトライ。
試行錯誤の上何とか成功。

delaunay_01_h2.jpg delaunay_01_h.jpg

「直方体同士の結合(結合部の凹領域がやっかい)」
再三述べていますが凹領域の分割が難しい。
普通に分割すると結合部にフィレットがついたように
分割されてしまうんです。
色々苦しんだ末に境界線の節点配置を
相対的に細かくすることで上手くいくことが分かりました。
一見強引なようでデローニー分割の性質を考えると
なかなか理に適っている処理化と思われます。
ただ場合によっては分割できない可能性も大いにありそうです。
危ない橋ですね。。。
他に「先に作成された境界部の要素を変更せずに分割を行う」という
方法も試しましたがエラーで途中で止まりました。
一応、本に書いてあった方法ですが
任意の条件を加えて領域全てのデローニー分割を行える保証は
無いような気がします。(実際のソースも記述されていませんし)
文で書くのは簡単ですが実装するのは別物です。

「円形状の表面の作成(円周境界を分割できるかどうか)」
これも境界となる円周上に節点を相対的に多く配置することで
無事に円弧を分割することができました。
この成功は大きいです。
これまでのようにCYLI2RECTなどを用いなくて良いわけです。
しかも上右図のように好きな位置に円形状の境界を作成できます。
ようやくデローニー分割を組み込んだ意味が出てきました。


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