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デローニー(Delaunay)分割その2:凹領域の削除

デローニー分割の弱点は分割する領域が凸でなくてはならない点です。
対処法も色々と「3次元FEMのための自動要素分割法」 に載っていますが
自分なりに少ない手間で解決する方法を考えてみました。

delaunay_01_e3.jpg

凸領域というは少し分かりづらいかもしれませんが
要するに凹んだり穴の開いている場所があってはいけないという事です。

上図の形状は一見、凸だと思われますが
段差の部分が局所的に凹なので単にデローニー分割を行うと
下図のように頭の部分が埋もれてしまいます。

delaunay_01_e2.jpg

「3次元FEMのための自動要素分割法」のやり方に従おうとしましたが
表面3角形を抽出して、、、と
なんだか手順が多い上に新たにプログラムを追加しないといけないようです。

面倒なので強引に独自方法を開発です。
以下の方法を考えてみました。
・頭の部分、土台の部分とパートを定義する。
・各点にパート番号の情報を持たせる。
・パート同士の結合面上の点はどちらにも属するので
 「結合面にある点」という情報を持たせる。
・全点についてデローニー分割を行った後に
 異なるパートの点によって構成された四面体を削除する。

これによって得られた結果が下図です。

delaunay_01_e3.jpg
段差部分の余計な四面体を削除することができました。

パートと言う新たな情報の入力が必要になりますが
FEM_BLOCK的にはもともと必要な情報なので手間にはなりません。

つまり形状を凸形状に分解してデローニー分割、という方法ですかね。
次は穴の開いた形状について考えたいと思います。


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