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デローニー(Delaunay)分割その1

FEM_BLOCKでオートメッシュを実現するために
デローニー(Delaunay)分割というのを学んでみました。
デローニー分割とは与えられた任意の点群を
2次元なら3角形に3次元なら4面体で埋め尽くす方法です。
形状に対してその表面と内部に適当に点をばら撒けば
FEMメッシュ生成ができるというわけです。

delaunay_01_d.jpg

とりあえず本を読みました。
「3次元FEMのための自動要素分割法」

こういう実用を意識した本はとてもありがたいです。

ソースも載っているので読めば楽勝かと思いきや
そんな甘い話はないです。
やはり最低限のポイントはしっかりと理解しておかないと
自分のソフトに組み込むことはできません。

あとは載っているソースがFortran?
私はC++でソフト開発を行っているので
使ったことの無いFortran言語を解読して
C++に書き下ろすという作業を行いました。

あとは結果を見られるようにGLUT+GLUIに組み込み。
当ブログの更新の滞っていたこの約1ヶ月をかけて
ようやく基本的な部分ができあがりました。
実用化のためにはここから先にまだまだ山ほど作業があります。。。

以下、現段階の状況です。
試しに円柱形状の分割を行ってみました。
円柱表面と内部に適当に点を設定します。
ここでは 円周上に10点、円中心に1点、を5列。

delaunay_01_c.jpg

で、結果がこちら

delaunay_01_d.jpg

半透明表示で内部の分割も見えるように、と思いましたが
ごちゃごちゃで良く分かりませんでした。
とりあえず4面体で埋まっているようです。


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