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モード解析カーブフィットプログラムの作成

振動試験データよりモード特性を抽出する カーブフィットという技術があるそうです。
工学より数学に近い立場の私には物理的な意味の詳細は分かりかねますが、 理論に使われている数学的アプローチは なかなか面白い上に比較的容易にプログラミングが可能なようです。



【技術背景】(適当に調べました)
カーブフィットとは振動試験データより試験対象物のモード特性を 抽出する技術のことで他にもカーブフィッティング、曲線適合 または実験モード解析、実験モーダル解析などと呼ばれるそうです。
物理的表現が苦手な私の解釈では物体の振動特性を低次元の代表的な基底ベクトルで 表してやろうということらしいです。
古からのカーブフィット技術では振動特性を表すのに広く用いられている 周波数応答関数(FRF)を実験により求め、モード特性を用いた関数式で パラメータ最適化を行うことにより実験FRFによく一致するモード特性値を得ていたようです。
しかしこの方法には最適化のための初期値が必要であり初期値選定には 熟練者の知識を要し、精度が操作者によるなどの問題点があったようです。
そこで数学的知識に長けるどこかの切れ者が直交多項式表現を用いた 数学的なアプローチからモード特性を抽出する方法をあみ出したようです(超推測)。
操作性における利便性より現在の市販カーブフィットプログラムの多くは この直交多項式方式を採用しているようです。もちろん理論と現実問題には 大きな溝があるわけで直交多項式理論をベースに様々なノウハウをプラスすることにより 一般汎用性のあるプログラムに仕上がっているようです。

【プログラム作成の趣旨】
熟練者のノウハウはありませんが直交多項式理論はなかなかスマートなもので FEMに比べれば格段に容易にプログラム作成ができそうです。ということで 腕試しで作ってみようではないかというノリです。
本プログラム作成を通じてGLUTによるグラフ描画技術を身につけようと思います。
GNUplotを用いる手もありますがプログラム中に盛り込むとなるとなかなか思い通りに いかない点もあります。可能ならば自作が一番融通が利くものです。

【公開予定】
ある程度形になったらベクターさんでフリーソフトと公開しようと思います。 教育利用程度の位置づけでご利用頂ければと思います。

【進行状況】
・サンプル振動試験データ(理論値)より極の抽出の成功
・極のグラフ描画
・求まった極よりモード特性の抽出
・モード形のアニメーション表示

【課題】
・得られた極よりFRFの算出、表示


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